古乐经传 - (TXT全文下载)

　　祭祀百物之神亦谓民间所祭其蜡祭之类与
　　舞师掌教兵舞帅而舞山川之祭祀教帗舞帅而舞社稷之祭祀教羽舞帅而舞四方之祭祀教皇舞帅而舞旱暵之事【以上地官】
　　注云羽析白羽为之皇析五采羽为之形皆如帗疏云掌教谓教野人案春官乐师六舞并有旄舞人舞此无此二者彼教国子故有二者此教野人故无旄舞人舞愚按此职属之地官则此之山川社稷四方旱暵葢乡遂之官帅其民而祭之非朝廷所用也记曰天子自立社曰王社为百姓立社曰大社社稷之建所在有之及夫山川民所资财用也四方水旱民之所祈望祷请也若大司乐所祭之地则王社所谓山川则岳渎又王者祭四望大雩帝用盛乐皆非舞师之事也
　　射人以射法治射仪王以六耦射三侯三三容乐以驺虞九节五正诸侯以四耦射二侯二二容乐以貍首七节三正大夫以三耦射一侯一获一容乐以采苹五节二正士以三耦射豻侯一一容乐以采蘩五节二正
　　注云射法王射之礼治射仪谓肄之也容者乏也待获者所蔽也三侯者五正三正二正之侯也二侯者三正二正之侯也一侯者二正而已此皆与宾射于朝之礼也考工梓人职曰张五采之侯则逺国属逺国谓诸侯来朝者也五采之侯即五正之侯也正之言正也射者内志正则能中焉画五正之侯中朱次白次苍次黄元居外三正损元黄二正去白苍而画以朱绿其外之广皆居侯中三分之一中二尺大射礼豻作干胡犬也士与士射则以豻皮饰侯下大夫也大夫以上与賔射饰侯以云气用采各如其正九节七节五节者奏乐以为射节之差疏云此言容仪礼大射乡射言乏言容者以唱者容身于其中据人而言云乏者矢至此乏极据矢而説也大射云大侯九十糁侯一十豻侯五十二侯谓七十五十弓者也一侯者五十弓而已云皆与賔射于朝之礼者葢梓人有三等侯云张皮而栖鹄及司裘云虎侯熊侯豹侯皆大射之侯也其云张五采之侯及此五正之等賔射之侯也又云张兽侯则王以息燕及乡射记云天子熊侯白质之等皆燕射之侯也画五正之侯皆以相克为次九节者五节先以听七节者三节先以听五节者一节先以听尊者先听多卑者少为差皆留四节以乘矢拾也
　　诸子凡乐事正舞位授舞器
　　诸子掌国子之戒令教治者而舞乃国子之事故为之正位授器焉其属诸夏官则以春合诸学秋合诸射兼治其兵甲之事
　　仪礼乡射礼主人揖让以賔升大夫及众賔皆升就席席工于西阶上少东笙入立于县中西面乃合乐周南闗雎葛覃卷耳召南鹊巢采蘩采苹
　　注云乡射者州长春秋以礼防民而射于州序之礼谓之乡者州乡之属卿大夫或在焉不歌不笙不闲志在射畧于乐也不畧合乐者周南召南之风乡乐也不可畧其正也六篇风化之原用之房中以及朝廷乡燕乡射饮酒合金石丝竹而歌之疏云卿士大夫行射礼先行乡饮酒礼乡饮酒与乡射自为首尾天子诸侯射先行燕礼燕礼与大射自为首尾也
　　燕礼工入升自西阶北面东上坐歌鹿鸣四牡皇皇者华笙入立于县中奏南陔白华华乃闲歌鱼丽笙由庚歌南有嘉鱼笙崇丘歌南山有台笙由仪遂歌乡乐周南闗雎葛覃卷耳召南鹊巢采蘩采苹旅酬无算乐賔醉奏陔
　　注云笙者以笙播此三篇之诗也南陔白华华皆小雅篇也今亡间代也谓一歌则一吹也六者皆小雅篇由庚崇丘由仪今亦亡矣周南召南国风篇也王后国君夫人房中之乐歌也夫妇之道生民之本王政之端此六篇者其教之原也故国君与其臣下及四方之賔燕用之合乐也乡乐者风也小雅为诸侯之乐大雅颂为天子之乐乡饮酒升歌小雅礼盛者可以进取燕合乡乐礼轻者可以逮下也春秋传曰肆夏繁遏渠天子所以享元侯也文王大明绵两君相见之乐也然则诸侯之相与燕升歌大雅合小雅也天子与次国小国之君燕亦如之与大国之君燕升歌颂合大雅其笙间之篇未闻无算乐升歌合乐无数也取欢而已其乐章亦然陔陔夏也賔出奏陔夏以为行节
　　若以乐纳賔则賔及庭奏肆夏賔拜酒主人答拜而乐阕公拜受爵而奏肆夏公卒爵主人升受爵以下而乐阕升歌鹿鸣下管新宫笙入三成遂合乡乐若舞则勺
　　主人者宰夫也凡燕卿大夫则以大夫为賔宰夫为主人注云不以所与燕者为賔者燕为序欢心賔主敬也公父文伯饮南宫敬叔酒以路堵父为客此之谓也又案下管新宫者以管奏新宫之篇也笙入三成以笙入闲歌也遂合乡乐即二南也此四节之乐皆与前同但次节易笙为管耳葢管重于笙虞书周礼下管礼记升歌清庙下而管象皆重乐也至第三节以笙闲歌则上下皆同虞书曰笙镛以闲是也此言笙入三成而不言歌言闲者蒙上笙文耳注疏谓笙入三成止谓笙奏新宫三终申説下管之义恐非文意也但因疏言新宫三终可知升歌鹿鸣者亦升歌鹿鸣之三终也闲合各三俱与前文同或不言者皆省文耳
　　大射仪乐人宿县于阼阶东笙磬西面其南笙钟其南鑮皆南陈建鼓在阼阶西南鼓应鼙在其东南鼓西阶之西颂磬东面其南钟其南鑮皆南陈一建鼓在其南东鼓朔鼙在其北一建鼓在西阶之东南面簜在建鼓之闲鼗倚于颂磬西纮
　　注云大射者诸侯将有祭祀之事与其羣臣射以观其礼数中者得与于祭不数中者不得与于祭也笙犹生也东为阳中万物以生是以东方钟磬谓之笙皆编而县之鑮如钟而大建犹树也以木贯而载之树之跗也南鼓谓所伐面也应鼙应朔鼙也先撃朔鼙应鼙应之鼙小鼓也在东便其先撃小后撃大也鼓不在东县南为君也言成功曰颂西为隂中万物之所成是以西方钟磬谓之颂朔始也奏乐先撃西鼙乐为賔所由来也钟不言颂鼙不言东鼓义同省文也一建鼓在西阶之东言面者国君于其羣臣备三面耳无钟磬有鼓而已其为诸侯则轩县簜竹也谓笙箫之属纮编磬绳也疏云云鼓不在东县南为君者决下一建鼓在其南东鼓者为賔也愚案一建鼓在其东者为君一建鼓在其南者为賔则一建鼓在西阶之东南面其与賔主共之者与
　　乃席工于西阶上少东仆人正徒相大师仆人师相少师仆人士相上工小乐正从之乃歌鹿鸣三终主人献工乃管新宫三终
　　注云徒空手也正仆人之长师其佐也士其吏也天子眂了相工诸侯兼管是以仆人掌之愚案歌鹿鸣三终者即鹿鸣四牡皇皇者华也注以为歌鹿鸣而不歌四牡皇华者非是

　　古乐经卷三
<经部,乐类,古乐经传>
　　钦定四库全书
　　古乐经卷四
　　大学士李光地撰
　　附乐记
　　声律篇
　　礼记孟春之月其音角律中太簇仲春之月其音角律中夹钟季春之月其音角律中姑洗孟夏之月其音徴律中仲吕仲夏之月其音徴律中防賔季夏之月其音徴律中林钟中央土其音宫律中黄钟之宫孟秋之月其音商律中夷则仲秋之月其音商律中南吕季秋之月其音商律中无射孟冬之月其音羽律中应钟仲冬之月其音羽律中黄钟季冬之月其音羽律中大吕【月令】角徴宫商羽者五音属五行也太簇至大吕者十二律配十二月也中者合也应也以理言之则相合以气言之则相应也然气之相应必按时管逐月用调又非也声音之道与天地隂阳自然流通者如此耳黄钟之宫説见吕氏春秋条下有黄钟又有黄钟之宫葢别为一管也
　　五声六律十二管还相为宫也【礼运】
　　宫者五音之长也宫生徴徴生商商生羽羽生角每一律自为宫则以三分损益上下相生而为宫商角徴羽故曰还相为宫也还宫之义施之于用有声有调声则一字为宫一字为啇者是也调则通一曲而名之为宫名之为商者是也如黄钟宫调则是黄钟为宫其调中之字皆叶以黄钟所生之五声而以黄钟起调黄钟毕曲也如无射商调夷则角调仲吕徴调夹钟羽调则以黄钟乃无射之商夷则之角仲吕之徴夹钟之羽其调中之字则各叶以无射夷则仲吕夹钟所生之五声而仍以黄钟起调黄钟毕曲也余十一律悉可例推起调毕曲者曲中每叚首尾声也　西山蔡氏曰古人变宫变徴不为调后世以二变参为八十四调者非也
　　左传一气二体三类四物五声六律七音八风九歌以相成也
　　二体隂阳也三类三才也四物四时四方也七音见后
　　先王之乐所以节百事也故有五节迟速本末以相及中声以降五降之后不容弹矣
　　宫声迟以渐而速宫声为本余者为末宫声中声也宫声之前未及乎中羽声之后则过乎中然则五声皆中声而宫为中之始则中之中也故曰中声以降
　　国语景王将铸无射而为之大林单穆公諌不听问之伶州鸠对曰臣闻之琴瑟尚宫钟尚羽石尚角匏竹利制大不逾宫细不过羽夫宫音之主也第以及羽故乐器重者从细轻者从大是以金尚羽石尚角瓦丝尚宫匏竹尚议革木一声夫政象乐乐从和和从平声以和乐律以平声金石以动之丝竹以行之诗以道之歌以咏之匏以宣之瓦以赞之革木以节之物得其常曰乐极极之所集曰声声应相保曰和细大不逾曰平如是而铸之金磨之石系之丝木越之匏竹节之鼓而行之以遂八风于是乎气无滞隂亦无散阳隂阳序次风雨时至嘉生繁祉人民和利物备而乐成
　　琴瑟细恐其过于羽故尚宫钟声大恐其逾于宫故尚羽惟石声清和而角在清浊之间故其音独相得也匏竹者人气所吹也歌以人声吹以人气髙下在心有所取裁故曰利制又曰尚议革木无五声为乐之节而已故曰一声八音之叙金石为先金声玉振乐之纲也其次琴瑟以叶升歌谐人声者也其次匏竹土贵人气也又其次乃革木以为诸音之节此八音贵贱之等也
　　景王将铸无射问律于伶州鸠对曰律所以立均出度也古之神瞽考中声而量之以制度律均钟百官轨仪纪之以三平之以六成于十二天之道也
　　律者法也万事取法焉均者平也众声取平焉自黄钟以至应钟皆中声也神瞽得中声于心而量度之于制度之间故制其声于律又冩其声于钟而凡百官之职如所谓度量权衡者皆如是法则焉此律所由兴也度律均钟即所谓立均也百官轨仪即所谓出度也纪之以三者置一而三之穷于十七万七千一百四十七也六者六律也十二者律与吕也以三纪之以十二成之皆神瞽所为量之以制而生者也愚案此条论律最精葢必考中声而后量之以制不可泥于制而求中声也后有作者折衷于此可矣
　　王曰七律者何对曰昔武王伐殷在鹑火月在天驷日在析木之津辰在斗柄星在天鼋我姬氏出自天鼋之所在则我有周之分野也月之所在辰马农祥也我太祖后稷之所经纬也王欲合是五位三所而用之自鹑及驷七列也南北之揆七同也故以七同其数而以律和其声于是乎有七律王以二月癸亥夜陈未毕而雨以夷则之上宫毕之当辰辰在戌上故长夷则之上宫名之曰羽所以藩屏民则也王以黄钟之下宫布戎于牧之野故谓之厉所以厉六师也以太蔟之下宫布令于商昭显文徳底纣之多辠故谓之宣所以宣三王之徳也反及嬴内以无射之上宫布宪施舍于百姓故谓之嬴乱所以优柔容民也
　　辰谓日月交防处也斗柄星纪之次之斗宿也天鼋元枵之次也星注以为辰星者周以木王受之于水故占辰星也大辰之次为天驷房星辰正而农时起故曰农祥也五位者日月星辰也三所者天鼋天驷鹑火也案王问七律之义而鸠以天象对其末举夷则之四律又絶与问意不相应故此条之説莫能通晓今亦不能强为之解姑以理之可通者言之据诸家谓古惟五声至周始加二变而七此王所以疑而问也又据史记林钟本位在丑南吕本位在卯应钟本位在已以居其冲故在未酉亥之位也然则黄钟下生林钟林钟上生太蔟太蔟下生南吕南吕上生姑洗姑洗下生应钟应钟上生防宾此七声者乃是自子至午之律阳气自始生至于极之数也律纪阳气而黄钟一均尤为声气之元故其七声之用独与阳气终始理既如此又伐殷之月日月星辰之自天鼋子位至于鹑火午位是此七舍者诸曜所经复适直周家受命之符故武王欲以七律应之其言自鹑至驷七列者葢谓若止于五声则用不及鹑而止于驷故言自鹑至驷尚有七列必兼而用之然后子午南北之揆与律同七声合也后言四律不与七律之义应者案司马迁云武王伐纣吹律听声杀气相并而音尚宫今此所用皆宫声与史记合矣而云以黄钟之宫布戎则黄钟之声和平深厚于杀气为不类且云辰在戌上而用夷则之宫则夷则是申非戌义亦不应故疑夷则之上宫黄钟之下宫皆无射也皆以六阳律言之则无射在夷则之后黄钟之前前者为下后者为上必两名之者互以见义也无射为穷秋之律战干之位故云杀气相并又当夜陈之时日正加戌故用其律以应之及甲子昧爽防于牧野则卯与戌合故亦遂用无射以布戎也案周官奏无射歌夹钟舞大武以享先祖则大武之乐葢用无射至下宗庙大祭则废商声而避无射之律葢武者一时之功而乐者崇徳之事圣人尚徳不尚功故其取舍如此及其布令施舍所谓太蔟之下宫无射之上宫则皆黄钟也克殷之后偃武修文故去杀伐之声而用中和之乐然黄钟一调即是自子至午七律鸠之言此葢亦隐合七律之义而又以讽铸无射之非也凡声髙急则功近而徳微和缓则徳厚而功逺若如旧説则布戎之时既以黄钟施徳之日反用无射揆以声音之理既为难通且是赞王之铸无射也葢难通之甚矣案十二钟独铸无射之指不可测知意者王以周家用大武之乐兴而其律用无射故欲尊此以立威武传言苌欲强周室之衰即此时也然其意既不明言故州鸠亦不显对但述武王受命之始天象如此人事如此明应天运且由修徳言外之意亦可推见　又案七律之变如此章之説其义亦精葢自子至辰五位而阳气毕者正也然已为纯阳而午为正阳故亦必兼而用之者数之溢也舜作五之琴以歌南风则是时五声而已汉志虽有七始之文亦未足据武王周公监于前代制作弥精故説者谓七律起于周家参以此篇问答之语理或然也
　　管子凡听徴如负猪豕觉而骇凡听羽如鸣马在树凡听宫如牛鸣窌中凡听商如离羣羊凡听角如雉登木牛鸣窌中言其洪大而深厚也离羣羊言其激扬而凄切也雉登木言其清和而逺畅也猪豕觉而骇言其疾速而喧鸣马在树朱子曰当作鸣鸟言其嘈杂而细也乐记以属君臣民事物者以此此序以徴羽居宫前者其下文起五音徴羽率用倍数故此先其端也
　　凡将起五音凡首先主一而三之四开以合九九以是生黄钟小素之首以成宫三分而益之以一为百有八为徴有三分而去其乘适足以是生商有三分而复于其所以是成羽有三分去其乘适足以是成角
　　自一而加之为三再加则三三为九三加则三九为二十七四加则为九九八十一矣故曰四开以合九九也八十一宫声之数亦黄钟之数十二律还相为宫然黄钟为宫正也故以黄钟之宫言之三分八十一而益一则一百八也为徴数三分一百八而去其一则七十二也为商数三分七十二而益一则九十六也为羽数三分九十六而去其一则六十四也为角数上生言复其所谓以本数上生也下生言去其乘谓以半数上生也葢宫商用全徴羽用半也如此则五声皆上生与诸家之説不同然其数则一也
　　吕氏春秋昔黄帝令伶伦作为律伶伦自大夏之西乃之阮隃之阴取竹于嶰溪之谷以生空窍厚钧者断两节间其长三寸九分而吹之以为黄钟之宫次曰含少次制十二筩以之阮隃之下听鳯皇之鸣以别十二律其雄鸣为六雌鸣亦六以比黄钟之宫适合黄钟之宫皆可以生之故曰黄钟之宫律吕之本
　　黄钟之数八十一分为八寸一分也自黄钟八寸一分上下相生穷于应钟四寸二分则其中间长短相距取用之数葢三寸九分而已伶伦先得嶰谿之竹断取一均间别其三寸九分之内穴孔而吹之以备黄钟之五声故总其全体而命之曰黄钟之宫而以其所穴之孔为黄钟所含之少声也继乃制十二筩以别律声其声皆与黄钟之宫合而黄钟之宫皆可以生之则是黄钟之宫乃律吕之本月令中央土律中黄钟之宫者此也　案此有三寸九分之文故厯代多生异説不悟吕氏本指谓先得此黄钟之宫然后制十二筩则十二筩中之黄钟非黄钟之宫也葢古人乐以纪阳律数用九黄钟九寸以九因之得八寸一分应钟四寸六分六厘以九因之得四寸一分九厘四毫以此数减黄钟余三寸九分零六毫则凡管之长短声之清浊要不出此三寸九分六毫之内矣此武进恽逊庵之説足决千古之疑然其为説又似黄钟之宫与黄钟之律无甚分别姑以其数言之尔故愚谓必穴孔然后可言间而吹必备黄钟一均之声然后可命为黄钟之宫而足以生十二律葢如汉京房律凖之法然者在十二律之外自为一器也
　　黄帝又命伶伦与荣将铸十二钟以和五音以施英韶黄钟生林钟林钟生太簇太簇生南吕南吕生姑洗姑洗生应钟应钟生防宾防宾生大吕大吕生夷则夷则生夹钟夹钟生无射无射生仲吕三分所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄钟大吕太簇夹钟姑洗仲吕防宾为上林钟夷则南吕无射应钟为下古人造律之后又铸钟以象其声国语所谓度律均钟是也吴氏曰黄钟林钟以下皆钟名也十二钟之声由律而起十二律之名则由钟而得也按此上下生之法与史汉颇不同然其得数亦一也
　　淮南子黄钟之律九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄钟之数立焉律之数六分为防雄故曰十二钟以副十二月十二各以三成故置一而十一三之积分十七万七千一百四十七黄钟大数立焉
　　律者纪阳者也故以其钟之长为九寸又因之八十一为黄钟之数又积之十七万七千一百四十七为黄钟之大数其数皆以三因之而得葢八十一者所以为五声相生之法也十七万七千一百四十七者所以为十二律相生之法也声穷于角其数六十四律穷于仲吕其数一十三万一千七十二皆三分损益之所不行故声律于是乎穷所以然者自一而至八十一五位此相生所以穷于五自一而至十七万七千一百四十七十二位此相生所以穷于十二也
　　黄钟为宫太簇为商姑洗为角林钟为徴南吕为羽徴生宫【当作宫生徴】宫生商【当作徴生商】商生羽羽生角角生姑洗【生字当作为字】姑洗生应钟比于正音故为和应钟生防宾不比正音故为缪
　　西山蔡氏曰五声相去一律则音节和相去二律则音节逺故角徴之间近徴一声比徴少下谓之变徴羽宫之间近宫一声比宫为髙谓之变宫也角声之实六十有四算既不行冝有以通之声之变者二故置一而两三之得九以九因角声之实得五百七十六三分损益再生二变而算又不行矣此变声所以止于二也愚谓和者合也缪者睦也比者近也正音谓黄钟也应钟近于黄钟如夫妻之合故为和防宾逺于黄钟而与黄钟相对如朋友之交故为缪
　　一律而生五音十二律而为六十音因而六之六六三十六故三百六十音以当一嵗之日故律厯之数天地之道也下生者倍以三除之上生者四以三除之旋相为宫故有六十音六十音者六十调也每调又各含商角徴羽变宫变徴之六声故曰三百六十音京房之六十律钱乐之之三百六十律皆根源于此而失之者也倍黄钟之九寸为一尺八寸三除之得六寸为林钟四林钟之六寸为二尺四寸三除之得八寸为太簇余仿此
　　史记王者制事立法物度轨则一禀于六律六律为万事根本焉至于兵械尤所重故曰望敌知吉凶闻声效胜百王不易之道也武王伐纣吹律听声推孟春以至于季冬杀气相并而音尚宫同声相从物之自然何足怪哉
　　六律为万事根本者礼乐兵刑之事度量权衡之法无不由之也案兵书云太史吹律听声宫则兵和士卒同心音尚宫故国语称武王毕陈布戎布令施舍皆以宫声者此也
　　律数九九八十一以为宫三分去一五十四以为徴三分益一七十二以为商三分去一四十八以为羽三分益一六十四以为角
　　朱子曰沈括疑史记此説止是黄钟一均之数非众律之通法今详通典云十一辰宫商之法亦如之葢若以十二律为宫亦用此数以乘本律之分数而损益之如林钟为均则以八十一为五十四二十七为十八之类是也
　　又曰黄钟长八寸十分一【宫】大吕长七寸五分三分二太簇长七寸十分二【或曰商或曰角】夹钟长六寸七分三分一姑洗长六寸十分四【羽】仲吕长五寸九分三分二【徴】防宾长五寸六分三分二林钟长五寸十分四【角】夷则长五寸○○三分二【商】南吕长四寸十分八【徴】无射长四寸四分三分二应钟长四寸二分三分二【羽】　以上皆依朱子正本
　　朱子曰凡律数十误作七者五皆因本字而误屈其下垂之笔本司马贞沈括之説其夹防夷三律误字则今以算得之愚案史记律数下又注宫商角徴羽字者八余四律无之其黄钟下有宫太簇下有商有角姑洗下有羽林钟下有角南吕下有徴字晋志以为求其理用防见通逹仲吕下有徴夷则下有商应钟下有羽字蔡氏亦谓未详其义疑后人误增也愚谓此数律所注皆有闗系葢其四以别四方之声而其五以备黄钟一均之声也月令春月其音角夏月其音徴秋月其音商冬月其音羽今用春秋书首月之义以别四方之声故于太簇曰角仲吕曰徴夷则曰商应钟曰羽也若黄钟一均之声则黄钟为宫太簇为商故于太簇之下商角竝注班固亦曰寅木也为仁其声商也为义即此意也后人不知而疑为羡其一故云或曰商或曰角非本注之旧矣姑洗当为角而曰羽林钟当为徴而曰角南吕当为羽而曰徴此三者葢字之误所当与寸分譌错一例改正者尔　西山蔡氏曰大要律书用相生分数相生之法以黄钟为八十一分今以十为寸法故有八寸一分汉前后志诸家用审度分数审度之法以黄钟之长为九十分亦以十为寸法故有九十分法虽不同其长短则一故隋志云寸数竝同也
　　子一分丑三分二寅九分八卯二十七分十六辰八十一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千○○二十四申六千五百六十一分四千○○九十六酉一万九千六百八十三分八千一百九十二戌五万九千○○四十九分三万二千七百六十八亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六
　　西山蔡氏曰此即三分损益上下相生之数其分字以上者皆黄钟之全数子律数寅寸数辰分数午厘数申毫数戌丝数其丑卯巳未酉亥则三分律寸分厘毫丝之法也其分字以下者诸律所取于黄钟长短之数也假令子一分则一为九寸是黄钟之全数丑三分二则一为三寸三三如九亦是黄钟之九寸三分取其二故林钟得六寸寅九分八则一为一寸亦是黄钟之九寸九分取其八故太簇得八寸也其上下相生之叙则晋志所谓在六律为阳则当位自得而下生于隂六吕为隂则得其所冲而上生于阳者是也丑为林钟卯为南吕已为应钟未为大吕酉为夹钟亥为仲吕大吕夹钟仲吕止得半声必用倍数乃与天地之气相应其寸分毫厘丝皆积九以为法又曰径围之分以十为法而相生之分厘毫丝以九为法何也曰以十为法者天地之全数也以九为法者因三分损益而立也全数者即十而取九相生者约十而为九即十而取九者体之所以立约十而为九者用之所以行体者所以定中声用者所以生十二律也又曰自毫丝以下虽非目力之所能分然既有其数而或一算之差则法于此而遂变不以约十为九之法分之则有终不可得而齐者故淮南太史公之书其论此也已详特后人有不察耳
　　生钟术曰以下生者倍其实三其法以上生者四其实三其法上九商八羽七角六宫五徴九置一而九三之以为法实如法得长一寸凡得九寸命曰黄钟之宫故曰音始于宫穷于角数始于一终于十成于三气始于冬至周而复生
　　下生上生之术即淮南所谓倍而以三除之四而以三除之者是也商羽角宫徴者相生之次也上九者言以九为上也必以九为上而以徴居之者欲使宫得五为中数也葢自五至一为五声大小之次自九至五为五声相生之次而宫之为五不异也置一而九三之得一万九千六百八十三算以为寸法又置十七万七千一百四十七之实而以寸法约之则得九寸矣此黄钟之宫上下相生之本葢音之始数之始而亦气之始也　又案人知五声之清浊应洪范五行之叙不知五声之相生亦应月令四时之节葢徴生商者夏而继以秋也商生羽者秋而继以冬也羽生角者冬而继以春也惟宫生徴角生宫于相生之义不合然土于四时实无位故不可以相继论太史公言上徴而穷于角亦此意也
　　神生于无形成于有形然后数形而成声故曰神使气气就形形理如类有可类或未形而未类或同形而同类类而可班类而可识圣人知天地识之别故从有以至未有以至细若气微若声圣人因神而存之虽微必效情核其华道者明矣非夫圣心以乘聪明孰能存天地之神而成形之情哉神者物受之而不能知及其去来故圣人畏而欲存之唯欲存之神之亦存其欲存之者故莫贵焉
　　天地之间神则乘于气气则丽于形神不可知也至于形之理则如物类然有可区别故未形则未类同形则同类皆可别识也圣人知天地而识其别故因可见者以得其不可见者以我之神存天地之神亦何微之不效其情哉葢形者道之华也故核其华则道者明矣非心思睿圣而耳目聪明安能存神于形而得形之情乎夫神者物皆受之而不能知其去来者也神之去来物之休咎祸福存亡死生系焉可不畏哉操则存舍则亡故存神者贵矣律吕者圣人所以存天地之神也天地之神形于气发于声成于数寓于器器数非神而神之所寓也故以器数而存神则可不能存神而求之器数则离矣
　　汉书数者一十百千万也本起于黄钟之数始于一而三之三三积之厯十二辰之数十有七万七千一百四十七而五数备矣
　　数以十节以九行九者数所由以乘除而不穷者也
　　声者宫商角徴羽也五声之本生于黄钟之律九寸为宫或损或益以定商角徴羽九六相生隂阳之应也律十有二阳六为律隂六为吕律以统气类物吕以旅阳宣气生治之世天地之气合以成风天地之风气正十二律定黄钟