奇器图说 - (TXT全文下载)

卷一>
　　有定体其本重重于水则其在水必沉至底而后止如上图自明或有干板薄而寛大或是金或是铅但平平徐置水面则亦不沉何也薄而寛大则板上之气与板体相合气与水面相逼故虽金铅本重而不致沉也但有小隙上水则必沉矣

　　有定体本轻于水其全体之重与本体在水之内者所容水同重
　　假如上水内立方是木□浮水外□沉水内□□全重只以沉水多半体为则多半体所占是水重即是本体重

　　有定体在水即其沉入之大求其全体之重
　　假如□□是全体在水内外但知□在水内之容为一万尺求其全体□□之重用三率法一尺容当六十五斤则知全体该六十万斤重也

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
　　两水或重或轻有两体同类相等其重水与轻水之比例即两体沉多沉少相反之比例
　　假如一是海水一是河水海水自重于河水但看上两体俱同而□沉入之多与□沉入之少则轻重之比例见矣如□入水视□之入水为二倍则海水必重于河水二倍也

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　　凝体在水轻于在空视所占之水多少即其所减之轻多少
　　假如上空中立方铜体重十六两即以同大有水立方形较之水可二两则在水立方铜体十六减二轻于在空之体为十四两重也

　　两体同类同重但不同形在水其重恒等
　　假如上圆球与立方其体皆铜其重皆五两则其沉水之重常相等也

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　　有两体其大等但一是凝体一是流体已有凝重求流重
　　假如有铅球二十三斤水球等于铅球该重若干法曰将铅球以马尾线系于天平一端沉之水中于天平一端加权度至平凖而止则铅球止得二十一斤以二十三斤在空之重减在水之重二十一留二斤即为水球之重也其证见前四十六欵

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　　有凝体流体相等已有流重求凝重假如流体是水为一百斤求铅体相等之重
　　法曰将铅体其重二十三斤用水与铅体同等其重得二斤就用比例法二与二十三比例即为一百与一千一百五十斤比例则得铅体之重一千一百五十斤

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
　　有凝流两体之重相等已有凝容求流容
　　假如有铅球大十寸水球重与铅球等求其大若干法曰将铅体二十三斤与水体大等得水重二斤就用比例法二与二十三就是十与一百十五比例得流容一百十五寸也

　　有凝流两体之重相等已有流容求凝容
　　假如水容为一百十五寸铅重与水容同大求铅容若干
　　法曰将铅体二十三斤得水二斤就用比例法二十三与二为一百十五寸与十寸比例得铅容十寸也

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
　　有两凝体相等已有彼重求此重
　　假如铅球其重一千一百五十斤求锡球同等之重若干
　　法曰将铅锡两体同重者相较又将两水体重相等于铅一个等于锡一球水重七十四斤一球水重一百十五斤用比例法一百十五与七十四为一千一百五十与七百四十斤比例就得锡体之重七百四十斤也

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
　　两凝体重相等已有彼容求此容
　　假如铅体容为七百四十寸锡体等重求容若干法曰将铅体重一百十五斤以锡体相等重得七十四斤用比例法七十四与一百十五比例为七百四十与一千一百五十比例则得锡容一千一百五十寸也

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
　　两流体相等已有彼重求此重
　　假如油体重五百五十斤水体与油体相等求重若干
　　法曰取铅体与水体等大者得水之重或是十二斤亦取铅体与油体等大者得其重为十一斤就用比例法十一与十二则为五百五十与六百则得水重为六百斤也

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
　　两流体相等已有彼容求此容
　　假如油容为六百寸水之体与油体同大求其容若干
　　法曰将铅体与水体相等得水重十二斤将铅体与油容等得其重为十一斤用比例法十二与十一为六百与五百五十比例则得水容为五百五十寸也

　　球分本轻浮于水其防在上球之轴必在垂线中假如有木球如上其平防在水中必在上必不偏倚其轴□□必在垂线之中如□□之在□□也傥强斜之彼必自反正矣

　　水力压物其重止是水柱余在旁多水皆非压重求水压物重处止于所压物底之平面求周围垂线于水上面如水中之柱柱乃压物之重如上水中柱图下面口底甚小从底口垂线直至上面中间水柱为压重余水皆无干也

　　水来平冲于闸求其冲势之重若何如上求水柱法止以所冲闸面髙低作□□垂线垂线平行至□相等即从垂线上面之□斜行至□则是水冲半柱之重其余多水俱无干也

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
　　有两体容之比例本重之比例已有此重求彼重假如□□两容其比例□三倍于□本重□为银□为金其比例为一与二已得□重六斤求□重若干法曰以银三分之一等与□银三分全为六斤三分之一为二斤用比例法一与二比例就是二斤与四斤比例则得□为四斤重也

　　第六十欵
　　有两体已有本重之比例已有其重已有此容求彼容
　　假如□重六斤大二十四尺□重四斤其本重比例为一与二今欲求□之大为若干
　　【一三为比率之大数二一为比率之小数】
　　【三二十四为□之所容之数四八为匕之所求之容】
　　法曰先要□□所容之比率而后方可得□之所容其六斤与四斤比率乘于□□本重之比率此比率乃是一与二也则用乂字架法乘之却不用正乘法也六与二乘得十二其四与一乘得四所以新来之比率十二与四即是约而为三倍之比率也所以□三倍于□今则三率法

　　第六十一欵【圗缺】
　　有两体已有其重已有其大之比率求本重之比率假如□□两重为六与四其大比率为三倍要求银与金之比率
　　法曰以两所有之数用乂字架相乘则两者之比率为本重之比率六一相乘得六其四三相乗为十二所以有六与十二之比率约之则为二分之一也故银体之轻与金体相比则自然差一半矣

　　竒器圗说卷一
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说>
　　钦定四库全书
　　竒器图说卷二
　　明　邓玉函　撰
　　欵凡九十二
　　第一欵

　　凢匠人器皿原多若人欲解此器皿之运重其钉与绳等物俱可用也但其本用则可助运重之便非可助器用者也故不解说钉绳等物之理
　　力艺所用诸具总名强运重之器
　　此力艺学所用器具总为运重而设重本在下强之使上故总而名之曰强运重之器也
　　第二欵
　　器之用有三一用小力运大重二凡一切人所难用力者用器为便三用物力水力风力以代人力假如一重物百人方可运动而此器止以一人运之故为小力运大重也又若海船之内底有小隙日日澁水人如不取舟必沉矣故必用气管探下取之则水从此管中取出而取桶杓所不能取者是器为用实便也其用物力水力风力以代人力诸器中有明载者不赘
　　第三欵
　　器之质不一种大都用木用铜用鐡居多
　　木必用坚者如榆槐桑檀马栗等木总之要有筋丝有横力不受变者为佳涂木时宜用核桃油或芝蔴油菜油绵花油更妙不可用脂油也脂油性热易烧木且易磨有声耳鐡要炼到铜则红者为佳黄者性脆故耳第四欵
　　器之模不一式一直线一辊圆一藤线
　　器有形象直线者杆杠柱梁之类是也辊圆者滑车辊木辘轳车轮之类是也藤线则螺丝龙尾等类第五欵
　　器之能力最大最多然自不能用或止受人之力以得所求或必待人用之而后能力可显
　　假如等子类受人金银等物乃可以权轻重又如斧能劈木斧自不能劈也人用斧而后劈木之能力显矣每器之公者皆然
　　第六欵
　　运重之器与所运之重各各相称有比例
　　假如金银少者可用等子权度多至千两万两则等子不足用矣故必天平之大者方可权度之耳诸如此类比例各各有等难以尽述能者明者当自解之第七欵
　　器之能力最大者其用时必多
　　假如有石重万斤百人运之止可一刻以一人用器运之则为时必待数刻而后可
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
　　器之总类有六一天平二等子三杠杆四滑车五圆轮六藤线
　　天平等子杠杆皆直线之类滑车轮皆辊圆之类藤线有类蛇盘皆螺丝龙尾之类上五者皆为权度之器之象如以一端用手用力譬如等子小权下加手之图则五者又皆运动之器之象也藤线亦可权度但用以转运其用更多故不设权云

　　天平之物有三横梁一指针一垂凖一
　　横梁分左右两分其中曰心心连于梁而不动者也其左右两尽头处曰端指针者两端平则指针垂线如一垂凖者重垂之线也平则凖但两端略轻略重则指针必偏左偏右不凖矣

　　天平用法有三其重或即在两端尽处或系于两端或盛于盘中如上三图

　　天平针心有三在或在梁之上邉或在梁之下邉或在梁之居中如上三图

　　天平梁其心在上其两端加重各等一端用手扶起手离则必自动至平而后止
　　如上斜起者是扶起一端之图两平者是自动必至于平之象也

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
　　天平梁其心在下其两端加重各等梁凖地平则不动倘或一端斜起则斜下者必翻转一过而后止如上第一图有地平字者既与地平凖则常平不动倘如第二图斜起者则必翻转一过针心必反而在上矣所以必反之者重之心在下故也

　　天平梁其心在中其两端加重各等与地平凖者固不动即或左斜右斜亦不动
　　两平不动人知之矣斜之而亦不动者何也因两重相等故不动倘使一端略加些须则动矣

　　天平正立重
　　天平右端垂线聫于重板中径如□板下支角如□板在□尖上不动板因天平左端加重则垂线自起至平而凖是名天平正立重正立者因垂线而为名者也

　　等子解
　　第十六欵
　　等子之物有二一横梁一提系
　　横梁与天平之梁同但提系不在中微不同耳提系者垂凖之换体也

　　有两重不同左右系于等之横梁横梁与地平凖则两重名为凖等
　　假如□一斤系于右□四斤系于左横梁两平两重名为凖等葢别于相等之等也

　　有两重相等相似一系横梁一端之下一横附于横梁附横梁者其重心必在横梁一端尽处则横梁平假如□重系于横梁一端之下其重与□重相等其形与□形相似而□重则平附横梁其重心在□□□端与□□端相等则等梁自两平也所以然者□重心直在□下□重心横在□下故必相凖

　　此欵乃重学之根本也诸法皆取用于此
　　有两系重是凖等者其大重与小重之比例就为等梁长节与短节之比例又为互相比例
　　假如□大重八斤与□小重二斤为凖等其比例为四倍则横梁长节从提系到□为四分短节从提系到□但有一分其比例亦是四倍所以两比例等其两比例又是互相比例法

　　第二十欵【圗缺】
　　重在提系长节一端愈逺愈重其垂下愈速
　　假如上□二斤其重□八斤其梁愈长二斤则□为十四斤矣

　　有两重相等系于等子为凖等于权其重比例视逺比例
　　假如等梁为□□其长为十二分其纽□在第三分之上其一重系□下者为□重六斤凖等于□重之在□下者一重为□重六斤在□下者凖等□□□之重比例视等梁□□与□□之比例假如用数□□九分□□二分其名四倍半比例□十八斤与□四斤亦是四倍半比例

　　有两重不等系于等子为凖等于权其重比例视逺比例
　　假如等梁为十六分□小重为三斤系□下逺于纽心十二分□大重十八斤系□下距纽心二分□小重凖等于□九斤□大重凖等于□九斤□重十八斤与□重三斤为六倍比例□□十二分与□□二分亦为六倍比例

　　有等梁是重体另有重系一端下其系纽不定可近可逺到梁凖等于重其比例为后一二三四之两比例
　　一重为六十斤　　　　　　　　　　　　六十
　　二等梁全体假如重四十斤　　　　　　　四十三梁左长端八分与右短端二分之差为六　六
　　四右短端二分二倍为四分　　　　　　　四

　　第二十四欵
　　有等梁是重体另有重系一端下若系纽定一所在得前一二三四率之两比例自然梁之重与系重凖等
　　览上二十三欵图自明

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
　　等子便天平凖
　　等子与天平相较等子人用最便为止一权且随物重轻皆可用也然而天平则更凖何也等子纽前一端最短故间有不凖天平两端皆长故更凖于等子云

　　有两重系等梁两端求系纽之定位于凖等
　　□重六斤在□一端□重二斤在□一端等梁全体四分要知系纽宜在何分法曰□□相加为八就用比例
　　【一八　为两重总数二二　为□重之数】
　　【三四　为梁体全数四一　为□□端数　纽宜□分之上】

　　有等子重体有其重亦有其分亦有一重系一端下求系纽之定位于凖等
　　等子之重为十二斤全梁六分系重□二十四斤要知纽宜何分法曰平分等梁为两分自□至□是等子重心则想□为十二斤加于□二十四斤为三十六斤就用比例
　　【一　三十六斤　为两重总数二　十二斤　　为等梁重数】
　　【三　三分　　　为□□之数四　一分　　　为□□之分数　纽宜□分之上】

　　有等子重体有其重有其分亦有一重但系一端少内求系纽之定位于凖等
　　等梁重为二十四斤全分十八系重之□为十二斤系于□分之下要知纽宜何分法曰得重心径在□想□下所系二十四等重□至□为六分在两重之中两重相加为三十六就用比例
　　【一　三十六斤　总数二　十二斤　　系重】
　　【三　六分　　　两重中梁四　二分　　　从□到□□纽宜□分之上】

　　【斤其全分十八□大重为十八斤□小重为六斤要知纽宜何分法曰依法二十八欵用比率一十八为梁之全分毎用比率为两重总数所以□为纽二六为□重数一三十六为□】有等子重有其分但两系重在内不在【下】
　　【之】两端求系纽之定位于凖等等子重十二【重数线则　　两重三六为□至七之分数为□至□之分　　数等体之重四二为从至□之分数为　　□至□之分数俱是】

　　有两重凖等有定系纽位已得此重求彼重
　　□重为八斤等梁为六分系纽在二分之□求□重若干法曰用第十九欵比例
　　【一　四分　梁数长端二　二分　　　短端】
　　【三　八斤　　　□重四　四斤　　　　　□重当为四斤】

　　有系重有等梁重以凖等求系纽之位
　　假如等梁之重为四十斤其分有十系重为六十斤求系纽之位在何分法曰梁重心在□从□到□为五分用比例法
　　【一　一百斤　为梁重系重总数二　六十斤　为系重之数】
　　【三　五分　　为□□之分四　三分　　为从□到□系纽之位分】

　　有两重凖等已有此端梁之长求彼端梁之长假如□重九斤□重三斤系两端之下已得□至□二分之长求□至□长之分数法曰依第十九欵比例
　　【一　三斤　为小重二　九斤　为大重】
　　【三　二分　为梁之小端四　六分　为梁大端之分数】

　　有等梁重不用权权物之重
　　梁重有四十斤分作十分不知系重多少但那移系纽至凖等得其定位
　　假如从重到系位是二分则大端为八相减为六就是差数用三率法
　　【一　四分　　为小端二倍二　六分　　为大小端差数】
　　【三　四十斤　为梁之重四　六十斤　为系重之重】

　　杠杆有三名一曰头一曰柄一曰定所外有依赖所曰支矶

　　杠杆之类有三总以荐起其物者也一支矶在中力在柄重在头其名曰掲二支矶在头重在中力亦在柄其名曰挑三支矶在头力在中重在柄其名曰提

　　揭摃平在支矶之上头有重柄有力重与力之比例为两端长短互相之比例
　　假如揭杠之长为九分支矶在□短端三分长端六分□之重四十斤□力必定二十斤依第十九欵比例□与□二倍长端与短端亦二倍

　　挑摃平在支矶之上头在矶重在中力在柄之比例从□重到支矶是摃之分与挑摃比例就是力与重等
　　假如□至□九分□至□三分是为三分之一所以重六十斤力止二十斤也盖系重愈近于攴矶用力愈可少故挑摃常常省力

　　有挑杠之分十尺其本体重四百斤上另有千斤之重得杠之重径重之中径求挑力
　　法曰□□与□□比例要等四百与一千比例假如□□为二尺就用比例十尺与二尺比例为一千四百斤两重之于二百八十斤比例

　　提杠头平在支矶上柄有重力在中之比例
　　全杠□□与从支矶到力□□分数比例等于力重之比例
　　假如□□为十二分□□为四分是三倍比例力六十斤与重二十斤亦是三倍系重力常要倍于重故少用

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
　　力用杠子挑重其比率等与杠两分一分从支矶到垂线从心来到杠所二分从支矶到力所
　　假如□□为杠子□为支矶能力在□为三百斤□□重为九百斤所以比率是三分之一今从□中心打垂线到杠上到□就□到□长与□到□长比率亦是三分之一若□□为两分则□□为六分是三分之一明矣
　　第二图□□重系杠下与□□二处只用□□垂线则不用□□两其后万法皆然

　　能力挑重中心在地平杠上起重愈髙则用能愈大若重愈低则用能力愈多
　　假如□□杠子在□上地平的其垂线为□□起重在上则用能力在□从垂线□到□其□到□短于□到□之长故用四十欵之能力少也
　　若重在地平之下则从垂线为□到□□与□□长所用前欵力在于□故力多

　　揭杠在平重心在上重心起愈髙能力愈少
　　如上图重心起髙垂线到□视下平重去支矶愈近故用力愈少也

　　重心在揭杠头内杠杆或平或斜其能力等
　　如上图重心在平在斜去支矶皆等故其能力亦相等也

　　有重系杠头上支矶在内杠柄用力从平向下相距之所与杠头系重向上相距之所比例等于杠杆两端之比例
　　假如上支矶前相距小端与支矶后相距大端为三分之一葢小端与大端亦为三分之一也后挑杠亦然

　　有重有杠杆有力运重求支矶所
　　假如□重百斤力十斤杠杆二十二分求支矶所在用比例法
　　【一一百十斤　为能力与重之数二二十二分　为杠长之分数】
　　【三十斤　　　为能力之分数四二分　　　为支矶之所】

　　有防重有支矶有杠杆之长求能力防何
　　假如有三重□四十八斤在头□二十四斤在九分界□十二斤在三十八分界支矶在二十一分界杠杆共长六十分求能力宜用防何法曰□□中杠为九分求两重支矶得小端三分为□自□至□杠有三十五分用比例又得五分为□第三次支矶到力□为三十九分从支矶到□为十三分比例等于三重为八十四斤与力为二十八斤
　　第四十七欵
　　有几重有杠长之数有能力之数求支矶所
　　法即用上四十六欵之图先求凖等如□为八分自□至力为五十二分也用比例法
　　【一一百十二斤　为□□□□三重与力之数二二十八斤　　为能力之数三　五十二分　为杠长短之分四　十三分　　为从□重心到支矶所之分】

　　有重物有重体杠杆有支矶所求能力几何
　　假如□重为二千斤其心为□杠杆两端为□□其体重四百斤其重心在□杠杆斜起在支矶□上□□是其定所重径为□□□□为六分□□为十二分□用能力宜几何法曰先求重物与杠体之重心用比例法
　　【一二千四百斤　　为重与杠两重之数二四百斤　　　　为杠重之数】
　　【三六分　　为从□重心到□重心之数四一分　　为从□到□之分数所以□为五分再用比例法一十二分　　为力房到支矶□之分数二一分　　　为□□之分数】
　　【三二千四百斤为两重之全四二百斤　　为能力之数】

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
　　滑车全体是轮轮周之侧面两旁髙中则凹无辐无齿无轴而有轴之眼空
　　轮小而厚亦不多两旁髙而中凹以容绳转其中者也自身无轴止有容轴之空眼另有架安轴而此轮贯于轴上其滑最利绳转故名为滑车南中呼为羊头搰辘者此也如上□为小轮其中有空眼□为转绳从凹槽中上下者也□乃其架□则其所贯之轴耳

　　滑车亦是天平之类所以能力与重相等
　　天平两重相等则平一重一轻则必偏而下矣此滑车之力所以常常与重相等或云□□一转则不平矣何以云是天平